Uji Tanda

Statistika Nonparametrik

Metode statistika telah digunakan untuk persoalan di mana populasinya dimisalkan mempunyai atau mengikuti distribusi tertentu yang diketahui bentuknya. Pada umumnya telah dimisalkan bahwa populasinya berdistribusi normal. Untuk menentukan kepastian kenormalan tersebut, maka dibutuhkan Uji Kenormalan. Akan tetapi peneliti tidak selalu mendapatkan kepastian kenoramalan itu, sehingga asumsi kenormalan tidak selalu dapat dijamin penuh. Jika metode statistika bersifat ajeg tehadap asumsi kenormalan, tetapi tidak akan terlalu mengganggu dan tidak membahayakan kesimpulan yang akan dibuat apabila metode statistika tersebut digunakan, hal ini tidak aakn terlalu dipermasalahkan. Namun ternyata tidak semua metode statistika itu bersifa ajeg, Dalam hal ini, Metode Statistika Nonparametrik atau Metode Statistika Bebas Distribusi berperan. Sehingga dapat kita simpulkan, metode Statistika Nonparametrik adalah metode statistika yang digunakan saat data yang akan diteliti belum diketahui kenormalannya dan metode statistika lainnya tidak memenuhi syarat kenormalan. Uji chi-kuadrat dan Uji independen yang dibahas merupakan bagiain dari metode statistika Nonparametrik. Di sini, metode statistika nonparametrik yang akan dibahas adalah Uji Tanda (Sign Test),Uji Wilcoxon, Koefisien Korelasi Pangkat,Uji runtun,dan Uji Median.

Uji Tanda (Sign Test)

Dalam banyak eksperimen,peneliti sering ingin membandingkan pengaruh hasil dua perlakuan. Untuk data yang berpasangan, satu sebagai hasil perlakuan a dan satu yang lain merupakan hasil perlakuan B. untuk membnadingkan kedua hasil perlakuan yang ditinjau dari niali rata-rata, peneliti dapat menggunakan Uji tanda (Sign Test). Uji Tanda diguunakan untuk menguji hipotesis dengan dua komparatif dan datanya berbentuk data ordinal. sangat baik bila syarat-syarat berikut terpenuhi:

  1. Pasangan hasil pengamatan yang sedang dibandingkan bersifat independen
  2. Masing-masing pengamatan dari tiap pasang terjadi karena pengaruh kondisi yang serupa
  3. Pasangan yang berlainan teerjadi karena kondisi yang berbeda

Uji Tanda akan dilakukan berdasarkan tanda, yaitu (+) dan (-) yang didapat dari selisih nilai penngamatan. Misalkan hasil pengamatan Xi dan Yi masing-masing terjadi karena perlakuan A dan B.

  1. Sampel berukuran n dapat ditulis sebagai (X1, Y1), (X2, y2), … , (Xn, Yn).
  2. Bentuk selisih-selisih (X1-Y1), (X2-Y2), …, (Xn, Yn).
  3. Penentuan tanda (+) atau (-)

( + ) jika Xi > Yi
( – ) jika Xi < Yi

Saat Xi = Yi, abaikan pasangan tersebut

  1. Nyatakan banyak tanda ( + ) atau ( – ) yang paling sedikit dalam h.
    Bilangan h dapat dipakai untuk menguji hipotesis:
  • H0        : Tidak ada perbedaan penngaruh kedua perlakuan.
  • H1        : Terdapat pengaruh kedua perbedaan perlakuan.

Dalam hal ini, pengaruh diukur oleh arata-rata, sehingga uju tanda dapat digunakan untuk menguji kesamaan dua rata-rata populasi.

Kriteria penolakan diperoleh berdasarkan dari harga-harga h sebagai batas criteria pengujian untuk harga n yang didapat.

                           h hitung ≤ h tabel ,  tolak H0

Contoh (i):

Data berikut adalah mengenai hasil dua macam daging sapi (dinyatakan dalam Kg) untuk tiap kandang dari berbagai lokasi.

Daftar
Hasil Dua Macam Daging Sapi Per Kandang
Dari 20 Lokasi (dalam Kg)

Kandang

Macam A

Macam B

Tanda (Xi – Yi)

1

3,4

3,0

+

2

3,7

3,9

3

2,8

3,2

4

4,2

4,6

5

4,6

4,3

+

6

3,8

3,4

+

7

3,6

3,5

+

8

2,9

3,0

9

3,0

2,9

+

10

3,8

3,7

+

11

4,0

3,7

+

12

3,9

4,0

_

13

3,8

3,5

+

14

4,2

4,5

15

4,7

3,9

+

16

4,0

3,7

+

17

3,6

3,2

+

18

3,2

2,9

+

19

3,4

3,0

+

20

2,9

3,6

 

Dari tabel di atas, dapat kita ketahui h hitung = 7 untuk tanda yang paling sedikit, yaitu ( – ), dengan n = 20 dan α = 0,05 dapat diperoleh h tabel = 5. Sehingga kita memperoleh h hitung ≥ h tabel. Oleh karena itu, kita menerima H0 pada taraf nyata 0,05, yaitu hasil kedua macam daging sapi adalah sama.

Apabila n > 95, maka harga h tabel dapat dihitung dengan mengambil bilangan bulat terdekat yang lebih kecil dari:

Keterangan:

Nilai k untuk α = 0,01 adalah k = 1, 2879

Nilai k untuk α = 0,05 adalah k = 0,9800

Contoh (ii):

Misalkan hasil penelitian menghasilkan n = 150 dan h hitung = 60 untuk α = 0,05, maka:

h tabel 1/2 (n – 1) – k ( n + 1)1/2           =   (60 – 1) – (0,9800)

=  62, 4578

Dari sini dapat kita lihat bahwasannya, h tabel = 62, sehingga h hitung < h tabel, dengan demikian H0 yang menyatakan tidak terdapat perbedaan antara kedua pengaruh kedua perlakuan dapat kita tolak.

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s